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视学

二卷。清年希尧(?-1738)撰。年希尧,字允恭,广宁(今辽宁北镇县)人。先后在云南、河北、安徽等地做官,一生从政,但对科学研究很感兴趣,每赴新任时必带上科技图书和仪器。他主要研究数学和医学,对工程图学兴旨尤高,著有《测算刀圭》三卷(1718)、《面积比例便览》一卷(1735)、《视学》二卷(1729)、《对数广运》一卷、《对数表》一卷、《算法纂要总纲》、《万数平立方表》等。《视学》是中国最早的有关透视学方面的著作,字迹图画,并极精美。在初版自序中,年希尧称:“余曩岁即留心视学,尝任智殚思,究未得其端绪。迨后获与泰西郎学士数相晤对,即能以西法作中土绘事。始以定点引线之法眙余,能尽物类之变态,一得定位,则蝉联而生,虽毫忽分秒,不能互置。”郎学士即1715年来华的意大利传教士郎世宁(1688-1766),善透视画法,曾给年希尧一本讲透视的书。年希尧认为这书“切要著明”,但图形太少,于是以它为蓝本,“悉次为图,公诸同好”,写成《视学》于1729年刊刻出版。年希尧并不满足,又经数年研究,复于1735年将《视学》增订再版,在再版序言中他说:“视学之造诣无尽也,予曷敢遽言得其精蕴哉。虽然予究心于此三十年矣。…先是予粗理其端绪,刊图问世,特豹之一斑,而鼎之一脔,虽已公诸同好,终不免于肤浅。近得数与郎先生讳世宁者往复再四,研究其源流,凡仰阳合复,歪斜倒置,下观、高视等线法,莫不由一点而生。迨细究一点之理,又非泰西所有而中土无者。”“予复苦思力索,补缕五十余图,并为图说,以附益之;亦可云克物类之变化,而广点线之推移,直探斯法之源流,为视学之梯航矣”。在书中年希尧作了大量精美的例图,多为中国与西方建筑物及器皿等图样,所作诸图均合投影作图原理。他清楚地叙述了透视原理,其特点是用从一点射出之光线将物体投影到一平面上,宜于画远景。景物在透视图上是远小近大,年希尧对此有明确的认识,他说:“凡目之视物,近者大远者小,理所固然,即如五岳最大,自远视之,愈远愈小,然必小至一星之点而止。”《视学》中的平面图形及其画法,论述十分精彩,其中二视图与三视图在我国亦为首见。年希尧十分熟炼的掌握了投影关系。他想象一物悬于空中,各点投影以虚线联接。他把立体图的两面或三面正投影在两个或三个互相垂直的平面上,再把这些平面展开为一个平面,就得到两个或三个平面图,其原理与现代工程制图完全一致。年希尧对其所作视图的方法特作如下阐述:“先作底,次作正面,后作侧面;四围尺寸俱备,则全体不烦废心而定也。……类此而推,物物可作,非难法也。”可见他已娴熟地掌握了画法几何理论与作图方法。就画法而言,年希尧采用了量点法、双量点法、截矩法和仰望法。他用得最多的是量点法,其中灭点、量点、主点、基线分别称为乱点、离点、头点、和地平线。又量点法即取两个量点,使之关于中点对称,用这种方法画立体透视图很简单,如《视学》中的第十一图,先作出地面和侧面墙的透视图,两图的灭点取在同一点,然后作出正面的门和侧面的墙,形象十分逼真、自然。年希尧描述透视图中的各种物体“俨若所有,使观之者如历阶级,如入门户,如升堂奥,而不知其为画。或画成一物,若悬中央,高凹平斜,面面可见,借光临物,随形成影,拱凹显然。”除此之外,《视学》还运用了仰望透视法、轴测图上中心光源阴影法等画法。年希尧的《视学》集中代表了十八世纪我国在画法几何学方面的主要水平。世界画法几何奠基人,法国数学家蒙日(1746-1818)的《画法几何学》出版于1799年,比年希尧的《视学》晚半个世纪。因此可说《视学》不仅是中国最早的画法几何专著,而且在世界上也是较早的。《视学》初版本国内已无收藏,仅有两部1735年再版本。在法国巴黎藏有一残本,英国有一部抄本。

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