专业字典>历史百科>四库百科>加减乘除释

加减乘除释

八卷。清焦循(1763-1820)撰。焦循字理堂,号里堂,江苏甘泉(今扬州)人,嘉庆六年(1801年)举人。他生平博闻强记,识力精卓,经史历算,无所不精。数学专著有:《天元一释》八卷、《释弧》三卷、《释轮》二卷、《释椭》一卷、《乘方释例》五卷等多种,焦循对《九章算术》刘徽注的研究独具睿见:“盖《九章》不能尽加减乘除之用,而加减乘除可以通《九章》之穷”,于是撰《加减乘除释》八卷(1798年),“以加减乘除为纲,以九章分注而辨明之。”他用甲、乙、丙、丁等字代表数字,使数的规律的讨论具有一般性,“论数之理取于相通,不偏举数而以甲乙明之。”焦循加减法基本定律有加法交换律、加法结合律、反身律,还有“若乙丙之差如甲乙之差,则乙加乙,以丙加甲,或以乙减甲,以丙减乙其差皆平”,即关于成等差三数的运算律;“减乙于甲而加丙,则甲少一丙乙之差,减丙于甲而加乙,则甲多一丙乙之差”,相当于加减运算结合律。关于乘除的基本定律有乘法交换律、乘法结合律、乘法对加法的分配律、整指数的二项定律等。由此可知焦循已大体掌握了算术基本运算律,这是我国数学方面的一项成就。该书版本有嘉庆四年(1799)《雕菰楼丛书》本,现存浙江省图书馆与中科院自然科学史研究所。

猜你喜欢

  • 偶存草

    清王植(约1729年前后在世)撰。王植字怀三(一作槐三)。直隶深泽(今河北深泽)人。康熙六十年(1721)进士,授广东省和平县知县。本集是王植所自编。植喜讲学,其诗全沿宋代邵雍《击壤集》之风格。有清雍

  • 初学尚书详解

    见《尚书详解》③。

  • 李卫公问对

    三卷。又名《唐太宗李卫公问对》,旧题唐李靖撰。李靖(577-649)字药师,京兆三原(今陕西三原东北)人。新、旧《唐书》俱有传,为唐初著名军事家,屡建奇功,唐贞观十一年(637)受封卫国公。据史传李靖

  • 小山词

    一卷。宋晏几道(1031?-1106?)撰。几道字叔原,号小山。抚州临川(今属江西)人,晏殊第七子。他出身宦门,但不肯攀附权贵和趋从时俗,性情孤傲耿介,所以仕途蹇仄,曾被牵连审查。本书存二百五十余阙;

  • 书经考略

    一卷。清张眉大撰。张眉大字紫雨,湖南湘乡人,官至广东儋州知州。此书多引前人成说,偶尔也发表自己的一些见解,条下间有其子张楙和张栩桐的按语。张眉大论及古文,则采阎若璩、惠栋之说,但他又认为,古文虽伪,也

  • 野蚕录

    四卷。清王元綎(生卒年不详)撰。王元綎,字文甫,宁海(今山东牟平)人。光绪二十四年(1898)考中进士。王元綎在参研前人有关野蚕资料的基础上,结合自己的见闻,写成《野蚕录》一书。书中不仅介绍了多种野蚕

  • 畏斋存稿

    二卷。明林鹗(约1466前后在世)撰。林鹗,字一鹗,别字畏斋,浙江黄岩人,生卒年不详。景泰二年(1451)进士。授御史,出知镇江府,调苏州历左右布政使。成化中,擢南京刑部右侍郎。嘉靖中,御史赵大佑上其

  • 玄鸟

    天命玄鸟,降而生商,宅殷土芒芒。古帝命武汤,正域彼四方。方命厥后,奄有九有。商之先后,受命晃不殆,在武丁孙子。武丁子,武王靡不胜。龙旗十乘,大是承。邦畿千里,维民所止,肇域彼四海。四海来假,来假祁祁。

  • 尚书纂义

    四卷。清关涵撰。关涵字东皋,浙江仁和(今浙江省杭州市)人,诸生。本书卷首录古序,其次作一“总纲”。卷一是《虞书》、卷二是《夏书》和《商书》,卷三、卷四则是《周书》。关氏在自序中称他采录了宋、元、明的各

  • 宣和博古图

    三十卷。宋王黼(1079-1126)撰。王黼,字将明,祥符(今河南开封县)人。崇宁年间进士,多智,善谗佞逢迎,由宰相何执中荐为校书郎。蔡京复相,黼效过大力,被提拔为左谏议大夫。后不久,又上疏皇帝陈蔡京